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人気のある微分積分 >

integral of sec(ax)

解

\int sec (a x) d x

解

\frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣ + C

解答ステップ

\int sec (a x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{1}{cos ( a x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{a cos ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{cos ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{a} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = a x

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of (4x^2-14^{-10})

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} - 14)^{- 10})

integral of 1/(sqrt((x^2-6x+25)^3))

\int \frac{1}{( x ^{2} - 6 x + 25 ) ^{3}} d x

integral from 1 to 2 of (-8ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{- 8 ln ( x )}{x ^{2}} d x

derivative (x-1)^3

d er i v a t i v e (x - 1)^{3}

limit as x approaches 7 of (7/x-1)/(x-7)

x \to 7 lim (\frac{\frac{7}{x} - 1}{x - 7})