integral de sec(ax)

Solución

\int sec (a x) d x

\frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣ + C

Pasos de solución

\int sec (a x) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{1}{cos ( a x )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{a cos ( u )} d u

= \int \frac{1}{a cos ( u )} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{cos ( u )} d u

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{1}{a} \cdot \int sec (u) d u

Aplicar la regla de integración:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Sustituir en la ecuación

u = a x

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{a} ln ∣ tan (a x) + sec (a x) ∣ + C

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} - 14)^{- 10})

\int \frac{1}{( x ^{2} - 6 x + 25 ) ^{3}} d x

\int_{1}^{2} \frac{- 8 ln ( x )}{x ^{2}} d x

(x - 1)^{3}

f (x) = 1100 x^{2} - 0.2 x