de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 2 of 1/(4-x^2)

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

Lösung

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int_{0}^{1} \frac{1}{2 ( - u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = \frac{ln ∣ u + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ u - 1 ∣}{2}

= \frac{1}{2} [\frac{ln ∣ u + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ u - 1 ∣}{2}]_{0}^{1}

Vereinfache

\frac{1}{2} [\frac{ln ∣ u + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ u - 1 ∣}{2}]_{0}^{1} : \frac{1}{2} [\frac{ln ∣ u + 1 ∣ - ln ∣ u - 1 ∣}{2}]_{0}^{1}

= \frac{1}{2} [\frac{ln ∣ u + 1 ∣ - ln ∣ u - 1 ∣}{2}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

Beliebte Beispiele

integral of (5x^2+15x+8)/((x+2)^2x)

\int \frac{5 x ^{2} + 15 x + 8}{( x + 2 ) ^{2} x} d x

derivative y=e^{-3x}

d er i v a t i v e y = e^{- 3 x}

derivative of \sqrt[3]{x-3}

\frac{d}{d x} (3 x - 3)

fläche 3x^4-3x^2,6x^2

a re a 3 x^{4} - 3 x^{2}, 6 x^{2}

(\partial)/(\partial t)(t/(2y^4))

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{t}{2 y ^{4}})