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人気のある微分積分 >

integral of 5e^{6-3x}

解

\int 5 e^{6 - 3 x} d x

解

- \frac{5}{3} e^{6 - 3 x} + C

解答ステップ

\int 5 e^{6 - 3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{6 - 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 (- \frac{1}{3} e^{u})

代用を戻す

u = 6 - 3 x

= 5 (- \frac{1}{3} e^{6 - 3 x})

簡素化

5 (- \frac{1}{3} e^{6 - 3 x}) : - \frac{5}{3} e^{6 - 3 x}

= - \frac{5}{3} e^{6 - 3 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{3} e^{6 - 3 x} + C

グラフ

人気の例

derivative sqrt(1+10x)-sqrt(1-3x)

d er i v a t i v e 1 + 10 x - 1 - 3 x

derivative of e^{mx}cos(nx)

\frac{d}{d x} (e^{m x} cos (n x))

integral of (u^2)/1

\int \frac{u ^{2}}{1} d u

integral from 0 to infinity of ue^{-u}

\int_{0}^{\infty} u e^{- u} d u

limit as x approaches 0 of ((x+1)^3)/x

x \to 0 lim (\frac{( x + 1 ) ^{3}}{x})