integral of 1/(P-Z)+1/Z

解

\int \frac{1}{P - Z} + \frac{1}{Z} d Z

- ln ∣ P - Z ∣ + ln ∣ Z ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{P - Z} + \frac{1}{Z} d Z

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{P - Z} d Z + \int \frac{1}{Z} d Z

\int \frac{1}{P - Z} d Z = - ln ∣ P - Z ∣

\int \frac{1}{Z} d Z = ln ∣ Z ∣

= - ln ∣ P - Z ∣ + ln ∣ Z ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ P - Z ∣ + ln ∣ Z ∣ + C