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人気のある微分積分 >

integral of 9x^2sec(x^3)tan(x^3)

解

\int 9 x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

解

3 sec (x^{3}) + C

解答ステップ

\int 9 x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{2} sec (x^{3}) tan (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{sec ( u ) tan ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sec (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (x^{3})

簡素化

9 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (x^{3}) : 3 sec (x^{3})

= 3 sec (x^{3})

定数を解答に追加する

= 3 sec (x^{3}) + C

グラフ

人気の例

偶奇性 sec(cos(x))

p a r i t y sec (cos (x))

integral of 2x^2+sqrt(x)

\int 2 x^{2} + x d x

derivative of 11arctan(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (11 arctan (x))

limit as x approaches 5+of ((x+1))/(x-5)

x \to 5 + lim (\frac{( x + 1 )}{x - 5})

tangent 3x^2-2x

t an g e n t 3 x^{2} - 2 x