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人気のある微分積分 >

面積 x=-2y^2+3y-5,x+3y=-13

解

面積

x = - 2 y^{2} + 3 y - 5, x + 3 y = - 13

解

\frac{125}{3}

+1

十進法表記

41.66666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = - 2 y^{2} + 3 y - 5 : y = - \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4}, y = - \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4}

以下のために

y

を分離:

x + 3 y = - 13 : y = \frac{- 13 - x}{3}

f_{1} (x) = - \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4}

f_{2} (x) = - \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4}

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

- \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4} = - \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4} : x = - \frac{31}{8}

- \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4} = \frac{- 13 - x}{3} : x = - 10

- \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4} = \frac{- 13 - x}{3} : x = - 25

= \int_{- 25}^{- 10} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{- 10}^{- \frac{31}{8}} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 25}^{- 10} - \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4} - \frac{- 13 - x}{3} d x + \int_{- 10}^{- \frac{31}{8}} - \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4} - (- \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4}) d x

\int_{- 25}^{- 10} - \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4} - \frac{- 13 - x}{3} d x = \frac{219}{8}

\int_{- 10}^{- \frac{31}{8}} - \frac{- 3 + - 8 x - 31}{4} - (- \frac{- 3 - - 8 x - 31}{4}) d x = \frac{343}{24}

= \frac{219}{8} + \frac{343}{24}

簡素化

= \frac{125}{3}

グラフ

人気の例

f(x)=sqrt(2x+1)

f (x) = 2 x + 1

f(x)=arcsin(1/x)

f (x) = arcsin (\frac{1}{x})

integral from 0 to 15 of 4/5 x

\int_{0}^{15} \frac{4}{5} x d x

y^'+cot(x)y=csc(x)

y^{^{'}} + cot (x) y = csc (x)

integral of e^{x/2}cos(x)

\int e^{\frac{x}{2}} cos (x) d x