(\partial)/(\partial x)(x^6y^6+9x^4y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{6} + 9 x^{4} y)

6 y^{6} x^{5} + 36 y x^{3}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{6} + 9 x^{4} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{6}) + \frac{\partial}{\partial x} (9 x^{4} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{6}) = 6 y^{6} x^{5}

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{4} y) = 36 y x^{3}

= 6 y^{6} x^{5} + 36 y x^{3}