derivative x(cos(x^2))

Lösung

ableitung von

x (cos (x^{2}))

cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x cos (x^{2}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = cos (x^{2})

= \frac{d x}{d x} cos (x^{2}) + \frac{d}{d x} (cos (x^{2})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (cos (x^{2})) = - sin (x^{2}) \cdot 2 x

= 1 \cdot cos (x^{2}) + (- sin (x^{2}) \cdot 2 x) x

Vereinfache

1 \cdot cos (x^{2}) + (- sin (x^{2}) \cdot 2 x) x : cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2})

= cos (x^{2}) - 2 x^{2} sin (x^{2})

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} - 4 )}{( x ^{2} - 1 )}

\int \frac{9 x ^{2} - 8 x + 8}{x ( x ^{2} + 4 )} d x

n = 0 \sum \infty \frac{n}{n + 2}

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - 2 x})

\int x^{3} x^{2} + 15 d x