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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-t^2+2t+3))

Lösung

\int \frac{1}{- t ^{2} + 2 t + 3} d t

Lösung

arcsin (\frac{1}{2} (t - 1)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- t ^{2} + 2 t + 3} d t

Vervollständige das Quadrat

- t^{2} + 2 t + 3 : - (t - 1)^{2} + 4

= \int \frac{1}{- ( t - 1 ) ^{2} + 4} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (t - 1))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{2} (t - 1))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{2} (t - 1)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 4x^2+y=4,x^8-y=1

a re a 4 x^{2} + y = 4, x^{8} - y = 1

integral from 1 to 5 of (sqrt(x-1))^2

\int_{1}^{5} (x - 1)^{2} d x

integral of (12)/(x^2)

\int \frac{12}{x ^{2}} d x

derivative of sqrt(x)-1/3 x

\frac{d}{d x} (x - \frac{1}{3} x)

(\partial)/(\partial x)(xe^{6y}sin(5z))

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{6 y} sin (5 z))