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人気のある微分積分 >

integral of 10xsqrt(x)

解

\int 10 x x d x

解

4 x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int 10 x x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x x d x

簡素化

x x : x^{\frac{3}{2}}

= 10 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 10 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

10 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : 4 x^{\frac{5}{2}}

= 4 x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= 4 x^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (-1(x-9))/((x+5)(x-2))

\int \frac{- 1 ( x - 9 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x

y^{^{'}} + x y = - x^{3}

(d^2)/(dx^2)(x^5e^x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{5} e^{x})

derivative y=7sqrt(x)

d er i v a t i v e y = 7 x

limit as x approaches-infinity of 3^x

x \to - \infty lim (3^{x})