integral of 7/(5y-105)

Lösung

\int \frac{7}{5 y - 105} d y

\frac{7}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{5 y - 105} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{5 y - 105} d y

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 y - 105

ein

= 7 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣ : \frac{7}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣

= \frac{7}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{5} ln ∣ 5 y - 105 ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y - 25)

\int_{a}^{2 a} x d x

\int t^{2} - 4 d t

\frac{d}{d x} (x + x^{3})

\frac{d}{d x} (2 x + \frac{1}{3 x ^{3}})