integral from 1 to 6 of x^3ln(4x)

解

\int_{1}^{6} x^{3} ln (4 x) d x

324 ln (24) - \frac{1295}{16} - \frac{1}{2} ln (2)

十進法表記

948.40536 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{6} x^{3} ln (4 x) d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{4} x^{4} ln (4 x) - \int \frac{x ^{3}}{4} d x]_{1}^{6}

\int \frac{x ^{3}}{4} d x = \frac{x ^{4}}{16}

= [\frac{1}{4} x^{4} ln (4 x) - \frac{x ^{4}}{16}]_{1}^{6}

限度を計算する:

324 ln (24) - \frac{1295}{16} - \frac{1}{2} ln (2)

= 324 ln (24) - \frac{1295}{16} - \frac{1}{2} ln (2)