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Beliebt Rechnen >

sum from n=2 to infinity of 2/(n^2-1)

Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} - 1}

Lösung

\frac{3}{2}

+1

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} - 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 2 \cdot n = 2 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} - 1}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ^{2} - 1} : - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

= 2 \cdot n = 2 \sum \infty - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Beliebte Beispiele

\frac{d y}{d x} = 3 - y

integral of (x+1)/(x^2-4)

\int \frac{x + 1}{x ^{2} - 4} d x

derivative f(x)=-8/x

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{8}{x}

limit as x approaches 3 of-2(x-2)^2+4

x \to 3 lim (- 2 (x - 2)^{2} + 4)

derivative-1/2 cos(2x)

d er i v a t i v e - \frac{1}{2} cos (2 x)