derivative f(x)=(2x)/(3-tan(x))

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{2 x}{3 - tan ( x )}

\frac{2 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 3 - tan ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 3 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 3 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (sin (8 x - 9 y))

d er i v a t i v e \frac{x}{2} + 3

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 2 y + 6 z))

\frac{d}{d x} (A e^{- \frac{3}{2} x} + B e^{3 x} + C x e^{3 x} + d x^{2} e^{3 x})

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 4 x - 5)^{4})