(\partial)/(\partial x)(e^{x+y}sin(z)+(y+9)arccos(x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y} sin (z) + (y + 9) arccos (x))

e^{x + y} sin (z) - \frac{y + 9}{1 - x ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y} sin (z) + (y + 9) arccos (x))

y, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y} sin (z)) + \frac{\partial}{\partial x} ((y + 9) arccos (x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y} sin (z)) = e^{x + y} sin (z)

\frac{\partial}{\partial x} ((y + 9) arccos (x)) = - \frac{y + 9}{1 - x ^{2}}

= e^{x + y} sin (z) - \frac{y + 9}{1 - x ^{2}}