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人気のある微分積分 >

integral of (e^u)/((8-e^u)^2)

解

\int \frac{e ^{u}}{( 8 - e ^{u} ) ^{2}} d u

解

\frac{1}{8 - e ^{u}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{u}}{( 8 - e ^{u} ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{v})

代用を戻す

v = 8 - e^{u}

= - (- \frac{1}{8 - e ^{u}})

簡素化

= \frac{1}{8 - e ^{u}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8 - e ^{u}} + C

グラフ

人気の例

derivative (1+5x^2)(x-x^2)

d er i v a t i v e (1 + 5 x^{2}) (x - x^{2})

(dx)/(dt)=2x^2-3x

\frac{d x}{d t} = 2 x^{2} - 3 x

derivative of ((2y+3/(4x+5))^2)

\frac{d}{d x} ((\frac{2 y + 3}{4 x + 5})^{2})

tangent f(x)=(4x)/(x-5),(7,14)

t an g e n t f (x) = \frac{4 x}{x - 5}, (7, 14)

\frac{d u}{d x}