laplacetransform 6(t-10)

解

ラプラス変換

6 (t - 10)

\frac{6}{s ^{2}} - \frac{60}{s}

解答ステップ

L {6 (t - 10)}

拡張

6 (t - 10) : 6 t - 60

= L {6 t - 60}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 6 L {t} - L {60}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {60} : \frac{60}{s}

= 6 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{60}{s}

改良

6 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{60}{s} : \frac{6}{s ^{2}} - \frac{60}{s}

= \frac{6}{s ^{2}} - \frac{60}{s}