derivative log_{4}(x^2)

Lösung

ableitung von

lo g_{4} (x^{2})

\frac{1}{ln ( 2 ) x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{4} (x^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ^{2} )}{ln ( 4 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 4 )} \frac{d}{d x} (ln (x^{2}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2})

= \frac{1}{x ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

= \frac{1}{ln ( 4 )} \cdot \frac{1}{x ^{2}} \cdot 2 x

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 4 )} \cdot \frac{1}{x ^{2}} \cdot 2 x : \frac{1}{ln ( 2 ) x}

= \frac{1}{ln ( 2 ) x}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x})

x \to \infty lim (7 + \frac{2}{x})

s l o p e (- 6, 4), (- 11, - 1)

y^{^{'}} = 2 y (1 - y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x + 2 y )}{- 6 x - 8 y})