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Beliebt Funktionen >

f(x)=(3x^2-2x-1)/(x^2+3x-10)

Lösung

f (x) = \frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10}

Lösung

Domain : x < - 5 or - 5 < x < 2 or x > 2

Range : f (x) \leq \frac{- 4 3 + 8}{7} or f (x) \geq \frac{4 3 + 8}{7}

X - Schnittpunkte : (1, 0), (- \frac{1}{3}, 0), Y - Schnittpunkte : (0, \frac{1}{10})

Asymptotes : Vertikal x = - 5, x = 2, Horizontal y = 3

Extreme Points : Maximum (\frac{29 - 14 3}{11}, \frac{4 ( 2 - 3 )}{7}), Minimum (\frac{29 + 14 3}{11}, \frac{4 ( 2 + 3 )}{7})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 5) \cup (- 5, 2) \cup (2, \infty)

Range : (- \infty, \frac{- 4 3 + 8}{7}] \cup [\frac{4 3 + 8}{7}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10} : x < - 5 or - 5 < x < 2 or x > 2

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10} : f (x) \leq \frac{- 4 3 + 8}{7} or f (x) \geq \frac{4 3 + 8}{7}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10} :

X-Schnittpunkte

: (1, 0), (- \frac{1}{3}, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, \frac{1}{10})

Asymptoten von

\frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10} :

Vertikal

: x = - 5, x = 2,

Horizontal

: y = 3

Extrempunkte vonf

\frac{3 x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{2} + 3 x - 10} :

Maximum

(\frac{29 - 14 3}{11}, \frac{4 ( 2 - 3 )}{7}),

Minimum

(\frac{29 + 14 3}{11}, \frac{4 ( 2 + 3 )}{7})

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = 18 x^{3}

f(x)= 1/(sqrt(x+3))

f (x) = \frac{1}{x + 3}

f (x) = x cos (x) d x

f(x)=5x^2+13x-6

f (x) = 5 x^{2} + 13 x - 6

periodizität f(x)=(sin(3x))/(sin(x)cos(x))

p er i o d i c i t y f (x) = \frac{sin ( 3 x )}{sin ( x ) cos ( x )}