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Beliebt Funktionen >

f(x)=((x-5)(x-12))/((x+3)(x-2)(x-5))

Lösung

f (x) = \frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )}

Lösung

Domain : x < - 3 or - 3 < x < 2 or 2 < x < 5 or x > 5

Range : f (x) \leq \frac{5 - 2 6}{5} or f (x) \geq \frac{2 6 + 5}{5}

X - Schnittpunkte : (12, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 2)

Asymptotes : Vertikal x = - 3, x = 2, Horizontal y = 0

Extreme Points : Minimum (12 - 56, \frac{2 6 + 5}{5}), Maximum (12 + 56, \frac{5 - 2 6}{5})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 3) \cup (- 3, 2) \cup (2, 5) \cup (5, \infty)

Range : (- \infty, \frac{5 - 2 6}{5}] \cup [\frac{2 6 + 5}{5}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )} : x < - 3 or - 3 < x < 2 or 2 < x < 5 or x > 5

Bereich von

\frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )} : f (x) \leq \frac{5 - 2 6}{5} or f (x) \geq \frac{2 6 + 5}{5}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )} :

X-Schnittpunkte

: (12, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 2)

Asymptoten von

\frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )} :

Vertikal

: x = - 3, x = 2,

Horizontal

: y = 0

Extrempunkte vonf

\frac{( x - 5 ) ( x - 12 )}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ( x - 5 )} :

Minimum

(12 - 56, \frac{2 6 + 5}{5}),

Maximum

(12 + 56, \frac{5 - 2 6}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(x-1)/(ln(x-2))

f (x) = \frac{x - 1}{ln ( x - 2 )}

y = 6 x + 35

f (x) = - \frac{1}{6} x^{2}

f(x)=4x^{1/2}+5x^{(-1)/2}

f (x) = 4 x^{\frac{1}{2}} + 5 x^{\frac{- 1}{2}}

f(x)= 1/(sqrt(4-2x))

f (x) = \frac{1}{4 - 2 x}