f(x)=a(x+3)^2

Lösung

f (x) = a (x + 3)^{2}

Domain : - \infty < x < \infty

Range : (f (x) \geq 0 and a > 0) or (f (x) \leq 0 and a < 0)

X - Schnittpunkte : (- 3, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 9 a)

Vertex : {a > 0 : Minimum (- 3, 0), a < 0 : Maximum (- 3, 0)}

Inverse : \frac{x}{a} - 3, - \frac{x}{a} - 3

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : (f (x) \in [0, \infty) \cap a \in (0, \infty)) \cup (f (x) \in (- \infty, 0] \cap a \in (- \infty, 0))

Schritte zur Lösung

Bereich von

a (x + 3)^{2} : - \infty < x < \infty

Bereich von

a (x + 3)^{2} : (f (x) \geq 0 and a > 0) or (f (x) \leq 0 and a < 0)

Schnittpunkte mit der Achse von

a (x + 3)^{2} :

X-Schnittpunkte

: (- 3, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 9 a)

Scheitel von

a (x + 3)^{2} : {a > 0 : Minimum (- 3, 0), a < 0 : Maximum (- 3, 0)}

Umkehrung von

a (x + 3)^{2} : \frac{x}{a} - 3, - \frac{x}{a} - 3

g (x) = 6 x

f (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 20

P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} - 23 x - 10

f (x) = x^{4} + 2 x^{2} + (- 5 x^{5}) + 5 x + 4

f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - x - 20}