rango f(x)=(x^2-16)/(-3x)

Solución

rango

f (x) = \frac{x ^{2} - 16}{- 3 x}

- \infty < f (x) < \infty

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

Reescribir como

\frac{x ^{2} - 16}{- 3 x} = y

Simplificar

\frac{x ^{2} - 16}{- 3 x} : - \frac{x ^{2} - 16}{3 x}

- \frac{x ^{2} - 16}{3 x} = y

Multiplicar ambos lados por

x

- \frac{x ^{2} - 16}{3} = y x

El rango es el conjunto de'y' para los que el discriminante es mayor o igual a cero

Discriminante

- \frac{x ^{2} - 16}{3} = y x : 9 y^{2} + 64

9 y^{2} + 64 \geq 0 :

Verdadero para todo

y \in R

Por lo tanto, el rango es

- \infty < f (x) < \infty

f (x) = \frac{1}{x + 25}

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x}{2 x ^{2} + 7 x - 15}

f (x) = \frac{6 x - 4}{2 x + 1}

y = - x^{2} - 2 x - 2

f (x) = x^{2} + 3 x - 2