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範囲 f(x)=(2x^2-3)/(x^2-1)

解

範囲

f (x) = \frac{2 x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1}

解

f (x) < 2 or f (x) \geq 3

+1

区間表記

(- \infty, 2) \cup [3, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{2 x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 1

2 x^{2} - 3 = y (x^{2} - 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

2 x^{2} - 3 = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} - 20 y + 24

4 y^{2} - 20 y + 24 \geq 0 : y \leq 2 or y \geq 3

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 2 :

除外

y = 3 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) < 2 or f (x) \geq 3

グラフ

人気の例

in v erse f (x) = - \frac{6}{x}

逆 f(x)=(x-3)/4

in v erse f (x) = \frac{x - 3}{4}

逆 y=(-5)/(1.25)(x-8.5)+7

in v erse y = \frac{- 5}{1.25} (x - 8.5) + 7

切片 3x^3-4x^2+3x-2

in t erce pt s 3 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 2

slopeintercept-x+y=-2

s l o p e in t erce pt - x + y = - 2