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Beliebt Funktionen >

bereich f(x)=(2x^2-3)/(x^2-1)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{2 x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1}

Lösung

f (x) < 2 or f (x) \geq 3

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 2) \cup [3, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2} - 3}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

2 x^{2} - 3 = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} - 3 = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} - 20 y + 24

4 y^{2} - 20 y + 24 \geq 0 : y \leq 2 or y \geq 3

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 2 :

ausgeschlossen

y = 3 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < 2 or f (x) \geq 3

Graph

Beliebte Beispiele

invers f(x)=-6/x

in v erse f (x) = - \frac{6}{x}

invers f(x)=(x-3)/4

in v erse f (x) = \frac{x - 3}{4}

invers y=(-5)/(1.25)(x-8.5)+7

in v erse y = \frac{- 5}{1.25} (x - 8.5) + 7

interzeption 3x^3-4x^2+3x-2

in t erce pt s 3 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 2

slopeintercept-x+y=-2

s l o p e in t erce pt - x + y = - 2