domäne f(x)=(x+3)/(4-sqrt(x^2-9))

Lösung

domäne

f (x) = \frac{x + 3}{4 - x ^{2} - 9}

x < - 5 or - 5 < x \leq - 3 or 3 \leq x < 5 or x > 5

Intervall-Notation

(- \infty, - 5) \cup (- 5, - 3] \cup [3, 5) \cup (5, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \leq - 3 or x \geq 3

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 5, x = - 5

Kombiniere reelle Bereiche und unbestimmte Punkte für den finalen Funktionsbereich miteinander.

x < - 5 or - 5 < x \leq - 3 or 3 \leq x < 5 or x > 5

d o main f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} - 9}

d o main - 6 x

in t erce pt s y = x^{2} - 4 x + 3

r an g e f (x) = \frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2}

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 x ^{2} + 16 x}{x ^{2} + 3 x - 10}