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範囲 (x^2-2x-63)/(x+9)

解

範囲

\frac{x ^{2} - 2 x - 63}{x + 9}

解

f (x) \leq - 32 or f (x) \geq - 8

+1

区間表記

(- \infty, - 32] \cup [- 8, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} - 2 x - 63}{x + 9} = y

以下で両辺を乗じる:

x + 9

x^{2} - 2 x - 63 = y (x + 9)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x^{2} - 2 x - 63 = y (x + 9) : y^{2} + 40 y + 256

y^{2} + 40 y + 256 \geq 0 : y \leq - 32 or y \geq - 8

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - 32 :

含む

y = - 8 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq - 32 or f (x) \geq - 8

グラフ

人気の例

critical f(x)=x^3-27x

cr i t i c a l f (x) = x^{3} - 27 x

in v erse g (x) = - 4 x + 1

漸近線 f(x)=(x^2-4x-5)/x

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x - 5}{x}

切片 (y)=-3x+7

in t erce pt s (y) = - 3 x + 7

extreme f(x)=3x^2-6x

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 6 x