定义域 f(x)=log_{2}((3x-2)/(x-1)+1)

解答

定义域

f (x) = lo g_{2} (\frac{3 x - 2}{x - 1} + 1)

x < \frac{3}{4} or x > 1

间隔符号

(- \infty, \frac{3}{4}) \cup (1, \infty)

求解步骤

对于对数找到正值:

x < \frac{3}{4} or x > 1

找到无定义的点（奇点）:

x = 1

合并考虑函数有实数值的区域与未定义的点得出最终的函数定义域

x < \frac{3}{4} or x > 1

d o main y = lo g_{10} (5 + 3 x)

d o main f (x) = (2 x)^{\frac{1}{3}} - 7

d o main f (x) = \frac{5}{2 x + 1}

d o main y = - (x + 1)^{3} + 27

d o main f (x) = \frac{4 - x ^{2} - 1}{1 - ∣ x - 2 ∣}