領域 f(x)=(sqrt(2x^2-9))/(2x^2-18)

解

領域

f (x) = \frac{2 x ^{2} - 9}{2 x ^{2} - 18}

x < - 3 or - 3 < x \leq - \frac{3}{2} or \frac{3}{2} \leq x < 3 or x > 3

区間表記

(- \infty, - 3) \cup (- 3, - \frac{3}{2}] \cup [\frac{3}{2}, 3) \cup (3, \infty)

解答ステップ

累乗根の非負値を求める:

x \leq - \frac{3}{2} or x \geq \frac{3}{2}

未定義の (特異) 点を求める:

x = 3, x = - 3

最終的な関数領域で実領域と未定義の点を組み合わせる

x < - 3 or - 3 < x \leq - \frac{3}{2} or \frac{3}{2} \leq x < 3 or x > 3