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extreme f(x)=5sin(3x)-5

解

端点

f (x) = 5 sin (3 x) - 5

解

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 10)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

以下の領域:

5 sin (3 x) - 5 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

減少中

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

増加中

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

極点

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

5 sin (3 x) - 5 \Rightarrow y = 0

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0)

極点

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

5 sin (3 x) - 5 \Rightarrow y = - 10

最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 10)

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 0), 最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 10)

グラフ

人気の例

extreme (x^2-x-6)/(x^2-7x+10)

e x t re m e \frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 7 x + 10}

extreme f(x,y)=y^3+6x^2y-6x^2-6y^2+3

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + 6 x^{2} y - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 3

e x t re m e 1 - x^{3}

extreme f(t)=5u(t-2)

e x t re m e f (t) = 5 u (t - 2)

extreme G(x,y)=50000x+40000y-10x^2-20y^2-10xy

e x t re m e G (x, y) = 50000 x + 40000 y - 10 x^{2} - 20 y^{2} - 10 x y