extreme f(x,y)=8y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 8 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (4, 1), Sattel (- 4, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, 1), (- 4, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 16

D (x, y) = 16 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 4, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (4, 1), Sattel (- 4, 1)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 2

e x t re m e 2 x - x

e x t re m e ln^{2} (x^{2} + x + 1)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 11

e x t re m e f (x) = x^{\frac{8}{3}}