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extreme f(x)=7sin(x)+7cos(x)

解

端点

f (x) = 7 sin (x) + 7 cos (x)

解

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, 72), 最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 72)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下の領域:

7 sin (x) + 7 cos (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn,

減少中

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

増加中

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{4} + 2 πn

を以下に当てはめる:

7 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = 72

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, 72)

極点

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

を以下に当てはめる:

7 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = - 72

最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 72)

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, 72), 最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 72)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=5sin(x)+5cos(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 5 sin (x) + 5 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

extreme f(x)=242y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x) = 242 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x,y)=ln(4-4x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = ln (4 - 4 x^{2} - y^{2})

extreme f(x)= 8/(x^2+2)

e x t re m e f (x) = \frac{8}{x ^{2} + 2}

extreme f(x,y)=2x^3+6xy+3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + 6 x y + 3 y^{2}