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受欢迎的函数 >

inflection (x-2)/(sqrt(x^2+1))

解答

拐点

\frac{x - 2}{x ^{2} + 1}

解答

(- \frac{3 + 41}{8}, \frac{- 19 - 41}{2 57 + 3 41}), (\frac{41 - 3}{8}, \frac{41 - 19}{2 57 - 3 41})

求解步骤

f^{''} (x) = \frac{- 4 x ^{2} - 3 x + 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

Find intervals:

向下凹

: - \infty < x < - \frac{3 + 41}{8},

向上凹

: - \frac{3 + 41}{8} < x < \frac{41 - 3}{8},

向下凹

: \frac{41 - 3}{8} < x < \infty

将

x = - \frac{3 + 41}{8}

代入

\frac{x - 2}{x ^{2} + 1} : \frac{- 19 - 41}{2 57 + 3 41}

(- \frac{3 + 41}{8}, \frac{- 19 - 41}{2 57 + 3 41})

将

x = \frac{41 - 3}{8}

代入

\frac{x - 2}{x ^{2} + 1} : \frac{41 - 19}{2 57 - 3 41}

(\frac{41 - 3}{8}, \frac{41 - 19}{2 57 - 3 41})

(- \frac{3 + 41}{8}, \frac{- 19 - 41}{2 57 + 3 41}), (\frac{41 - 3}{8}, \frac{41 - 19}{2 57 - 3 41})

作图

流行的例子

定义域 f(x)=sqrt(6x-30)

d o main f (x) = 6 x - 30

定义域 2sqrt(x)+1

d o main 2 x + 1

求反函数 f(x)=(x+2)^5+2

in v erse f (x) = (x + 2)^{5} + 2

周期性 f(x)=cos((8pi)/(31))

p er i o d i c i t y f (x) = cos (\frac{8 π}{31})

定义域 x^2+10x+25

d o main x^{2} + 10 x + 25