FUNCTION_MANY#extreme f(x)=x^4+y^4-4xy+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} + y^{4} - 4 x y + 1

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, - 1), Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, - 1), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2}

D (x, y) = 144 x^{2} y^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 1, - 1), Minimum (1, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x - 6}{x + 2}

e x t re m e f (x, y) = 1 - x^{2} + 2 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 60 x - 2 x^{2} - 3 y^{2} + 30 y

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x - 4}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x y + 4 y^{2}