extreme f(x,y)=2x^3-y^2+2xy+1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} - y^{2} + 2 x y + 1

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 24 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

e x t re m e f (x, y) = 1 - x y

e x t re m e f (x) = \frac{1}{7} x^{7} - x

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x} + x y - \frac{8}{y}

e x t re m e f (x) = e^{x y} - x

e x t re m e y = 3 x^{2} - 12 x + 13