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extreme x^3-16xy+4y^2+16x^2-12x+5

Lösung

extrempunkte

x^{3} - 16 x y + 4 y^{2} + 16 x^{2} - 12 x + 5

Lösung

Minimum (2, 4), Sattel (- 2, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, 4), (- 2, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8

D (x, y) = 48 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 4) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 4) :

Sattel

Minimum (2, 4), Sattel (- 2, - 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=x^3-3x^2+4x-4

e x t re m e y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4

extreme f(xy)=xy

e x t re m e f (x y) = x y

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+18

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 18

extreme f(x,y)= 1/4 x^4-1/2 x^2+y^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + y^{2}

extreme f(x)=x+4/(x^2)

e x t re m e f (x) = x + \frac{4}{x ^{2}}