extreme f(x)=14xy-x^3-7y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 14 x y - x^{3} - 7 y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{14}{3}, \frac{14}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{14}{3}, \frac{14}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 14

D (x, y) = 84 x - 196

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{14}{3}, \frac{14}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{14}{3}, \frac{14}{3})

e x t re m e x^{\frac{4}{3}} (7 x^{2} + 10 x - 210)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 8

e x t re m e f (x) = 8 x^{2} - 2 x^{4}

e x t re m e P (q, s) = q + 2 + s

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} e^{- 0.25 x}