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Beliebt Funktionen >

FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^2y+2xy-y^2-3y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y

Lösung

Sattel (1, 0), Sattel (- 3, 0), Maximum (- 1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 0), (- 3, 0), (- 1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 4 y - 4 x^{2} - 8 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 2) :

Maximum

Sattel (1, 0), Sattel (- 3, 0), Maximum (- 1, - 2)

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=5sin(2x)+3

e x t re m e f (x) = 5 sin (2 x) + 3

extreme f(x,y)=e^{(x-y)}(x^2-2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{(x - y)} (x^{2} - 2 y^{2})

extreme (x^3)/3-(x^2)/2-2x+1/3

e x t re m e \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{3}

extreme f(x,y)=x^3-y^3+6xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 6 x y

extreme f(x)=4cos^2(x)

e x t re m e f (x) = 4 cos^{2} (x)