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人気のある関数 >

extreme-x^3+9x^2

解

端点

- x^{3} + 9 x^{2}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (6, 108)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 18 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 6,

減少中

: 6 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- x^{3} + 9 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 6

を挿入する:

- x^{3} + 9 x^{2} : 108

最大値 (6, 108)

最小値 (0, 0), 最大値 (6, 108)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=xe^{6x}

e x t re m e f (x) = x e^{6 x}

extreme f(x,y)=e^{-x^2-y^2}(x^2+2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{- x^{2} - y^{2}} (x^{2} + 2 y^{2})

extreme f(x)=x^4-8x^3+22x^2-24x

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x

extreme f(x)=-(5x^3)/3+10x^2+25x

e x t re m e f (x) = - \frac{5 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} + 25 x

extreme f(x)=8-3x-6x^2

e x t re m e f (x) = 8 - 3 x - 6 x^{2}