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extreme f(x)=-x^3+3x^2+9x+2

解

端点

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2

解

最小値 (- 1, - 3), 最大値 (3, 29)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 6 x + 9

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2 : - 3

最小値 (- 1, - 3)

以下に

x = 3

を挿入する:

- x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2 : 29

最大値 (3, 29)

最小値 (- 1, - 3), 最大値 (3, 29)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-5x^2+8x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x

extreme f(x)=x^3-2x^2-4x+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4

extreme (x+1)^5-5x-2

e x t re m e (x + 1)^{5} - 5 x - 2

extreme f(x)=(2x-1)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x - 1}{x ^{2}}

extreme f(x,y)=(2x-x^2)*(2y-y^2)

e x t re m e f (x, y) = (2 x - x^{2}) \cdot (2 y - y^{2})