extreme f(x)=x^{2/3},-1<= x<= 27

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 27

Maximum (- 1, 1), Minimum (0, 0), Maximum (27, 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 27

Bereich von

x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 27 : - 1 \leq x \leq 27

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 27

Setz die Extremwerte

x = - 1

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (- 1, 1)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 27

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (27, 9)

Maximum (- 1, 1), Minimum (0, 0), Maximum (27, 9)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{3} + 4

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 4}

e x t re m e y = x (x - 1)^{5}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 6

e x t re m e f (x, y) = x y + x^{2} + y^{2} - x + y + 17