extreme f(x)=2sin(3x)-5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 sin (3 x) - 5

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 3), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

2 sin (3 x) - 5 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

2 sin (3 x) - 5 \Rightarrow y = - 3

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

2 sin (3 x) - 5 \Rightarrow y = - 7

ein

Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 7)

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 3), Minimum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 7)

e x t re m e (5 - x) (x + 1)^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y - e^{x + y}

e x t re m e - x

e x t re m e f (x) = \frac{3 x}{x + 2}

e x t re m e f (x) = 6 x + 4 y + 2 z = 24