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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= x/(\sqrt[3]{x^2-1)}

解答

极值点

f (x) = \frac{x}{3 x ^{2} - 1}

解答

极大值 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 极小值 (3, \frac{3}{3 2})

求解步骤

找到临界点:

x = - 3, x = 3

\frac{x}{3 x ^{2} - 1}

的定义域

: x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 1,

递减

: 1 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将极值点

x = - 3

代入

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = - \frac{3}{3 2}

极大值 (- 3, - \frac{3}{3 2})

将极值点

x = 3

代入

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = \frac{3}{3 2}

极小值 (3, \frac{3}{3 2})

极大值 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 极小值 (3, \frac{3}{3 2})

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x+2)^3(x-3)

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{3} (x - 3)

extreme f(x)=(x-1)(x-6)^3+6,1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = (x - 1) (x - 6)^{3} + 6, 1 \leq x \leq 4

extreme f(x)=x^4-5x^3+x^2+21x-18

e x t re m e f (x) = x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18

extreme f(x,y)=x^2-2xy+2y^2-2x+2y+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} - 2 x + 2 y + 1

extreme 1/(sqrt(3-2x-x^2))

e x t re m e \frac{1}{3 - 2 x - x ^{2}}