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extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+8,-10<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8, - 10 \leq x \leq 0

解

最小値 (- 10, 478), 最大値 (- 9, 494), 最小値 (0, 8)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 10, x = - 9, x = 0

以下の領域:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8, - 10 \leq x \leq 0 : - 10 \leq x \leq 0

区間を求める:

増加中

: - 10 < x < - 9,

減少中

: - 9 < x < 0

極点

x = - 10

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 478

最小値 (- 10, 478)

極点

x = - 9

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 494

最大値 (- 9, 494)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 8

最小値 (0, 8)

最小値 (- 10, 478), 最大値 (- 9, 494), 最小値 (0, 8)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3-2x+3

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 2 x + 3

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-16y+85

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 16 y + 85

extreme f(x)=4-5x+x^2

e x t re m e f (x) = 4 - 5 x + x^{2}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-19y+120

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 19 y + 120

extreme f(x)=5-4x-x^3

e x t re m e f (x) = 5 - 4 x - x^{3}