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extreme f(x,y)=5x^2y-3xy^2-x^2-y

解

端点

f (x, y) = 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - x^{2} - y

解

鞍点 (0.60235 \dots, 0.22527 \dots), 鞍点 (- 0.35469 \dots, 0.17430 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0.60235 \dots, 0.22527 \dots), (- 0.35469 \dots, 0.17430 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 x

D (x, y) = - 100 x^{2} + 60 x y + 12 x - 36 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0.60235 \dots, 0.22527 \dots) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 0.35469 \dots, 0.17430 \dots) :

鞍点

鞍点 (0.60235 \dots, 0.22527 \dots), 鞍点 (- 0.35469 \dots, 0.17430 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-3x^2+10x-10

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 10 x - 10

extreme f(x)=7sec(x)

e x t re m e f (x) = 7 sec (x)

extreme f(x)=-xe^{-x/2}

e x t re m e f (x) = - x e^{- \frac{x}{2}}

extreme xsqrt(36-x)

e x t re m e x 36 - x

extreme ((x^2-8))/(x-3)

e x t re m e \frac{( x ^{2} - 8 )}{x - 3}