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extreme f(x)=3sin(x)+7cos(x),0<= x<= 2pi

Solution

points extrêmes

f (x) = 3 sin (x) + 7 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Solution

Minimum (0, 7), Maximum (arctan (\frac{3}{7}), 58), Minimum (arctan (\frac{3}{7}) + π, - 58), Maximum (2 π, 7)

étapes des solutions

Trouver les points critiques:

x = 0, x = arctan (\frac{3}{7}), x = arctan (\frac{3}{7}) + π, x = 2 π

Domaine de

3 sin (x) + 7 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Trouver des intervalles:

Croissant

: 0 < x < arctan (\frac{3}{7}),

Décroissant

: arctan (\frac{3}{7}) < x < arctan (\frac{3}{7}) + π,

Croissant

: arctan (\frac{3}{7}) + π < x < 2 π

Intégrer le point extrême

x = 0

dans

3 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = 7

Minimum (0, 7)

Intégrer le point extrême

x = arctan (\frac{3}{7})

dans

3 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = 58

Maximum (arctan (\frac{3}{7}), 58)

Intégrer le point extrême

x = arctan (\frac{3}{7}) + π

dans

3 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = - 58

Minimum (arctan (\frac{3}{7}) + π, - 58)

Intégrer le point extrême

x = 2 π

dans

3 sin (x) + 7 cos (x) \Rightarrow y = 7

Maximum (2 π, 7)

Minimum (0, 7), Maximum (arctan (\frac{3}{7}), 58), Minimum (arctan (\frac{3}{7}) + π, - 58), Maximum (2 π, 7)

Graphe

Exemples populaires

extreme U(a,b)=aa+bb points extrêmes

U (a, b) = aa + bb

extreme f(x)= 1/3 x^3-7x^2+24x+6 points extrêmes

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} + 24 x + 6

extreme f(x)=((4860)/x)+17x+752774 points extrêmes

f (x) = (\frac{4860}{x}) + 17 x + 752774

extreme f(x)=xe^{-x^2-y^2}points extrêmes

f (x) = x e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme 5cos(x),-(3pi)/2 <= x<= (3pi)/2 points extrêmes

5 cos (x), - \frac{3 π}{2} \leq x \leq \frac{3 π}{2}