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extreme f(x)= 1/3 x^3-7x^2+24x+6

解

端点

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} + 24 x + 6

解

最大値 (2, \frac{86}{3}), 最小値 (12, - 138)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 14 x + 24

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 2,

減少中

: 2 < x < 12,

増加中

: 12 < x < \infty

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} + 24 x + 6 : \frac{86}{3}

最大値 (2, \frac{86}{3})

以下に

x = 12

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} + 24 x + 6 : - 138

最小値 (12, - 138)

最大値 (2, \frac{86}{3}), 最小値 (12, - 138)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((4860)/x)+17x+752774

e x t re m e f (x) = (\frac{4860}{x}) + 17 x + 752774

extreme f(x)=xe^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x) = x e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme f(x)=xsqrt(600-x)

e x t re m e f (x) = x 600 - x

extreme f(x,y)=x(y+1)+(x+y+1)

e x t re m e f (x, y) = x (y + 1) + (x + y + 1)

extreme f(x)=((x^2-5))/(x+3)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 )}{x + 3}