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Beliebt Funktionen >

extreme y=x^x,x>0

Lösung

extrempunkte

y = x^{x}, x > 0

Lösung

Minimum (\frac{1}{e}, (\frac{1}{e})^{\frac{1}{e}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{e}

Bereich von

x^{x}, x > 0 : x > 0

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{e},

Ansteigend

: \frac{1}{e} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{e}

in

x^{x} \Rightarrow y = (\frac{1}{e})^{\frac{1}{e}}

ein

Minimum (\frac{1}{e}, (\frac{1}{e})^{\frac{1}{e}})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+y^2-2y-9

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 y - 9

extreme f(x)=-0.4x^2+90x-2000

e x t re m e f (x) = - 0.4 x^{2} + 90 x - 2000

extreme f(x)=x^3+3x^2+4,-3<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 4, - 3 \leq x \leq 2

extreme f(x)=4x^2-2x

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 2 x

extreme f(x)= 1/(x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x - 1}