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受欢迎的函数 >

extreme 2x^2y-4y^2-8y-4

解答

极值点

2 x^{2} y - 4 y^{2} - 8 y - 4

解答

极大值 (0, - 1), 鞍点 (2, 0), 鞍点 (- 2, 0)

求解步骤

找到临界点:

(0, - 1), (2, 0), (- 2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 8

D (x, y) = - 32 y - 16 x^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, - 1) :

极大值

检查临界点

(2, 0) :

鞍点

检查临界点

(- 2, 0) :

鞍点

极大值 (0, - 1), 鞍点 (2, 0), 鞍点 (- 2, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x+1)^3(x-1)

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{3} (x - 1)

extreme f(x)=x^4-3x^2y^2+4x-2y-2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + 4 x - 2 y - 2

extreme f(x)=14x^3+336x^2

e x t re m e f (x) = 14 x^{3} + 336 x^{2}

extreme f(x)=x^2+(14)/x

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{14}{x}

extreme f(x)=e^x(2x^2+x-8)

e x t re m e f (x) = e^{x} (2 x^{2} + x - 8)