extreme f(x)=e^{0.5x}+256^{-0.5x}

Lösung

extrempunkte

f (x) = e^{0.5 x} + 25 6^{- 0.5 x}

Minimum (0.52341 \dots, 1.53343 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0.52341 \dots

Bereich von

e^{0.5 x} + 25 6^{- 0.5 x} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0.52341 \dots,

Ansteigend

: 0.52341 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0.52341 \dots

e^{0.5 x} + 25 6^{- 0.5 x} \Rightarrow y = 1.53343 \dots

ein

Minimum (0.52341 \dots, 1.53343 \dots)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + x + y^{2} - 2

e x t re m e 2800 x - x^{3} + 3 x^{2} + 80 x - 500

e x t re m e y = 5 - (x + 1)^{2}

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} + 5 y^{2} + 10 x - 10 y - 28

e x t re m e f (x) = x - 4 x