extreme f(x,y)=x^3-xy+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - x y + y^{3}

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{520}{x}

e x t re m e f (x, y) = x y + 2 x - ln (x^{2} y)

e x t re m e 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3

e x t re m e f (y, x) = 0.6 x + 0.1 y - 0.01 x y

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 10