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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=7x^9-9x^7-7,-3<= x<= 3

解答

极值点

f (x) = 7 x^{9} - 9 x^{7} - 7, - 3 \leq x \leq 3

解答

极小值 (- 3, - 118105), 极大值 (- 1, - 5), 鞍点 (0, - 7), 极小值 (1, - 9), 极大值 (3, 118091)

求解步骤

找到临界点:

x = - 3, x = - 1, x = 0, x = 1, x = 3

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7, - 3 \leq x \leq 3

的定义域

: - 3 \leq x \leq 3

Find intervals:

递增

: - 3 < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 0,

递减

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < 3

将极值点

x = - 3

代入

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 118105

极小值 (- 3, - 118105)

将极值点

x = - 1

代入

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 5

极大值 (- 1, - 5)

将极值点

x = 0

代入

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 7

鞍点 (0, - 7)

将极值点

x = 1

代入

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 9

极小值 (1, - 9)

将极值点

x = 3

代入

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = 118091

极大值 (3, 118091)

极小值 (- 3, - 118105), 极大值 (- 1, - 5), 鞍点 (0, - 7), 极小值 (1, - 9), 极大值 (3, 118091)

作图

流行的例子

extreme f(x)=8x^3-x^4

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} - x^{4}

extreme f(x)= 5/((x-5)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{5}{( x - 5 ) ^{2}}

extreme y=(x^3)/3+4x^2+15x+7

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + 15 x + 7

extreme f(x)=e^xln(x)y

e x t re m e f (x) = e^{x} ln (x) y

extreme f(x)=2x-4sqrt(x-7)

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 x - 7