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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=7x^9-9x^7-7,-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 x^{9} - 9 x^{7} - 7, - 3 \leq x \leq 3

Lösung

Minimum (- 3, - 118105), Maximum (- 1, - 5), Sattel (0, - 7), Minimum (1, - 9), Maximum (3, 118091)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - 1, x = 0, x = 1, x = 3

Bereich von

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 3 < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 118105

ein

Minimum (- 3, - 118105)

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 5

ein

Maximum (- 1, - 5)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 7

ein

Sattel (0, - 7)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (1, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

7 x^{9} - 9 x^{7} - 7 \Rightarrow y = 118091

ein

Maximum (3, 118091)

Minimum (- 3, - 118105), Maximum (- 1, - 5), Sattel (0, - 7), Minimum (1, - 9), Maximum (3, 118091)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8x^3-x^4

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} - x^{4}

extreme f(x)= 5/((x-5)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{5}{( x - 5 ) ^{2}}

extreme y=(x^3)/3+4x^2+15x+7

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + 15 x + 7

extreme f(x)=e^xln(x)y

e x t re m e f (x) = e^{x} ln (x) y

extreme f(x)=2x-4sqrt(x-7)

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 x - 7